선운지구고등수학과외

시간 제한 답안에서 학생은 그림을 보고 직선이 원에 가까워 보이면 접한다고 판단했다. 풀이 시간을 줄인 재시도에서도 같은 판단이 나타났고, 중심에서 직선까지의 거리와 반지름을 적지 않은 채 결론으로 넘어갔다.

기록을 대조하자 문제는 계산 속도 자체보다 판정에 필요한 위치가 정해져 있지 않았다는 데 있었다. 시간 기록과 풀이 흔적 모두에서 거리 d와 반지름 r의 대소관계가 빠져 있었다.

학생은 원의 중심과 반지름을 먼저 구하고, 중심에서 직선까지의 거리 d를 계산한 뒤 d<r, d=r, d>r로 나누는 순서를 최소 행동으로 정했다. 답안 첫 줄에 이 순서를 실행했는지 표시하도록 했다.

이후 풀이 시간을 더 줄인 매개변수 직선 문제를 새로 제시했다. 학생은 두 경계값을 각각 구하고, 각 값에서 거리와 반지름의 관계를 따로 비교해 접하는 조건을 독립적으로 판정했다.

다음 점검에서는 제한 시간 안에 첫 줄의 기준을 적었는지, 그리고 그림의 모양이 아니라 d와 r의 비교로 결론을 냈는지를 확인한다.