성당동고등수학과외

채점 표시를 가린 원답에서 학생은 항의 절댓값만 비교해 항의 크기가 커지면 공비를 양수로 두었습니다. 첫 풀이에는 공식이나 성질을 적용할 조건이 따로 적혀 있지 않았고, 공비의 부호를 판단한 근거도 드러나지 않았습니다.

첫 식과 다음 줄을 연결해 보니 연속한 두 항의 부호를 확인한 기록과 나눗셈 순서가 모두 없었습니다. 따라서 오류는 계산 후반의 실수가 아니라, 공비를 정하기 전에 어떤 항을 어떤 순서로 비교할지 정하는 단계에서 시작됐습니다.

학생은 aₙ₊₁/aₙ을 항별로 계산해 공비의 크기와 부호를 함께 확인하고, 각 계산 결과가 같은지 적었습니다.

이후 수치와 계수만 바꾼 재확인 문항을 풀었습니다. 학생은 공비가 음수인 수열에서 연속한 항의 부호가 번갈아 바뀌는지 확인한 뒤, 합을 구할 때 공비의 부호를 그대로 대입했습니다. 짝수 번째와 홀수 번째 항의 부호도 따로 대조했습니다.

다음 점검에서는 정답을 가린 상태에서 첫 판단의 근거와 마지막 검산을 순서대로 재현하게 합니다. 연속한 항의 비가 일정한지, 그 값의 부호가 처음 판단과 일치하는지를 스스로 설명하면 이 판단 과정의 점검을 마친 것으로 봅니다.

aₙ₊₁/aₙ으로 공비를 구하는 방법은 aₙ≠0일 때에만 사용할 수 있습니다. 0인 항은 나눗셈을 하지 않고 주어진 점화 관계와 앞뒤 항으로 확인합니다.