쌍촌동고등수학과외

유형명을 가린 자료에서 학생은 두 식의 상수항끼리의 곱이 원식의 상수항과 같다는 점만 확인한 뒤 인수분해를 끝냈습니다. 예를 들어 두 일차식으로 나눈 답안을 적고 마지막 상수항은 맞췄지만, 가운데 항의 계수는 원식과 달랐습니다.

기존 풀이를 원식과 나란히 놓고 확인하자 두 일차식을 곱했을 때 생기는 두 교차항의 합을 적은 줄이 빠져 있었습니다. 문제 이름이 보이지 않자 익숙한 공식에 기대어 답을 고르고, 그 선택이 가운데 항을 만드는지 확인하지 않은 것이 실제 원인이었습니다.

학생은 유형명 대신 식의 구조를 근거로 삼도록 상수항의 곱과 두 교차항의 일차항 계수의 합을 구분해 표에 적었습니다. 그다음 각 항을 곱해 상수항끼리의 곱과 두 교차항의 합을 각각 계산하고, 두 결과를 원식의 상수항과 가운데 항에 대조했습니다.

이후 공식 이름과 유형명을 가린 혼합 자료에서 부호와 항의 순서를 바꾼 식을 다시 풀었습니다. 먼저 두 일차식의 상수항끼리 곱한 값을 확인하고, 이어 첫 번째 교차항과 두 번째 교차항을 더해 원식의 일차항과 비교한 뒤 전개 결과 전체가 같은지 독립적으로 확인했습니다.

다음 점검에서는 익숙한 문제 이름 없이도 왜 해당 인수분해를 선택했는지 말하게 합니다. 상수항 조건만 제시하는 것이 아니라 두 교차항의 합과 전개 검산까지 설명하는지를 확인합니다.

검산에서는 두 교차항의 합인 일차항과 그 계수를 구분합니다. 이차항의 계수까지 원식과 같아야 전체 인수분해가 성립합니다.