인천불로동고등수학과외

시간 제한을 두고 다시 푼 답안에서 학생은 이항분포의 분산에 np를 적고, 표준편차에도 같은 값을 그대로 적었습니다. 풀이 첫 줄에는 시행횟수와 성공확률을 따로 기록한 흔적이 없었습니다.

시간 기록과 풀이 과정을 함께 살펴보니 단순히 계산이 느린 것이 원인은 아니었습니다. np는 평균, np(1-p)는 분산, 그 값의 제곱근은 표준편차에 쓰인다는 역할이 구분되어 있지 않았고, 조건을 확인할 위치도 정해져 있지 않았습니다.

학생은 제한 시간에도 시행횟수 n과 성공확률 p를 먼저 확인하고, 평균·분산·표준편차를 세 칸에 나누어 계산하는 한 가지 행동을 유지했습니다. 첫 줄에서 조건을 적은 뒤 각 식을 순서대로 대입하도록 했습니다.

이후 풀이 시간을 더 줄여 다시 제시했습니다. 이번에는 실패 횟수를 확률변수로 삼은 문항에서 성공확률을 그대로 사용하지 않고, 실패확률로 다시 정의한 뒤 새로운 확률변수의 이항분포 조건에 맞춰 평균과 분산을 적용했습니다.

다음 점검에서는 고3 이항분포의 평균과 분산 문제를 제한 시간 안에 풀면서도 시행횟수와 확률 확인, 세 식의 분리 계산을 생략하지 않는지 살펴봅니다.

이항분포 공식을 쓰려면 일정한 횟수의 독립 시행에서 성공확률이 일정한지 확인해야 합니다. 성공 횟수 X 대신 실패 횟수 n-X를 세면 성공확률 자리에 1-p를 사용합니다.