전포동고등수학과외

고1 내신 서술형 절댓값 부등식 풀이에서 학생은 완성된 답을 기준으로 풀이를 역순으로 설명했습니다. 절댓값 안의 식이 모든 x에서 같은 부호라고 보고 절댓값 기호를 바로 없애 한 개의 일차식만 남겼습니다.

처음 제시된 조건으로 돌아가 확인하자 절댓값 안의 식이 0이 되는 경계점을 수직선에 표시하지 않은 것이 실제 원인이었습니다. 그 결과 어느 구간에서 식을 바꾸어야 하는지, 얻은 해를 왜 포함하거나 제외하는지에 대한 근거가 중간 과정에 남지 않았습니다.

교정은 한 가지로 제한했습니다. 절댓값 안의 식이 0이 되는 값을 먼저 찾고, 그 값을 경계로 수직선을 나눈 뒤 각 구간에서 부호에 맞게 절댓값을 풀어 쓰도록 했습니다. 고친 답을 기억해 다시 쓰는 방식은 사용하지 않았습니다.

이후 절댓값이 두 개 있는 식을 제시하고 성립 과정을 역으로 설명하게 했습니다. 학생은 두 절댓값 안의 식이 0이 되는 경계점을 모두 찾고 크기순으로 정렬한 다음, 나뉜 각 구간에 부호를 적용해 독립적으로 다시 풀었습니다.

다음 점검에서는 답의 마지막 줄에서 출발해 처음 조건으로 돌아가며 경계점 표시, 구간별 식의 변환, 해의 포함 여부가 순서대로 연결되는지 확인합니다.

각 구간에서 계산한 해는 그 구간의 부호 조건과 교집합을 취한 뒤 합쳐야 합니다. 한 구간에서 얻은 식의 해를 다른 구간까지 그대로 확대하지 않습니다.