풍남동고등수학과외

수정 전 답안에는 도함수 f′(x)=0이 되는 지점만 적혀 있었고, 학생은 그 지점 자체를 증가구간으로 판단했습니다. 다른 풀이와 같은 조건을 사용했는지는 대조하지 않은 상태였습니다.

교정 전후의 차이를 살펴보니 임계점 사이의 각 구간에서 도함수 부호를 시험하지 않은 것이 실제 원인이었습니다. 수정본에는 결과만 남아 있어 원답과의 비교를 통해 판단이 달라진 지점을 확인했습니다.

학생은 임계점을 수직선에 표시한 뒤 각 구간에서 시험값을 하나씩 대입해 f′의 부호를 확인했습니다. 그 결과를 증감표에 기록하고, 부호가 양수인 구간과 음수인 구간을 나누어 증가·감소구간을 적었습니다.

이후 풀이 순서를 바꾸어 중근을 가진 도함수 문제를 제시했습니다. 학생은 중근을 기준으로 양옆의 시험값을 확인하고 부호가 실제로 바뀌는지 판단해 극값 여부를 독립적으로 결정했습니다.

수행평가 풀이 설명 초안에서는 식과 문장이 서로 대응하는지 살펴보고, 수정 전후 답안에서 판단이 갈린 한 줄을 직접 찾는 방식으로 다음 점검을 진행했습니다.

시험값 하나의 부호를 구간 전체의 근거로 쓰려면 해당 구간에서 도함수의 부호가 바뀌지 않음을 인수분해나 연속성 등으로 확인해야 합니다. 정의역의 단절과 미분 불가능점도 구간 구분에서 놓치지 않습니다.