계양구수학과외

각도기 활동지에서 중심과 꼭짓점, 기준선은 정확히 맞아 있었다. 그런데 학생의 답안에는 128°인 각을 52°라고 적은 흔적이 남았다. 모양을 보면 90°보다 큰 둔각이었지만, 답안에서는 작은 숫자 52가 먼저 선택되어 있었다.

52를 고른 기준과 답안에 남은 선택

처음 학생이 사용한 기준은 두 눈금 중 눈에 먼저 들어오는 작은 수를 각의 크기로 읽는 것이었다. 어느 쪽 0°에서 시작하는지, 각이 예각인지 둔각인지는 선택 과정에 들어 있지 않았다. 그래서 128°와 52°가 함께 보이는 각도기에서 52를 골랐다.

다만 측정 위치가 전부 어긋난 것은 아니었다. 각도기 중심은 꼭짓점에 맞았고 기준선도 0°선 위에 놓였다. 오류가 시작된 지점은 기준선 쪽 숫자 0을 확인하지 않은 뒤 반대쪽 눈금의 52를 읽은 순간이었다.

오른쪽 0°에 표시를 남긴 뒤 읽은 128°

교정할 때는 기준선이 닿은 오른쪽 0°에 동그라미를 치고, 그 0°와 같은 눈금 줄을 화살표로 따라가도록 풀이 기록을 바꾸었다. 화살표가 가리킨 값은 128°였다. 측정 뒤에는 그림이 90°보다 큰 둔각이므로 52°가 될 수 없는 이유도 함께 적었다.

왼쪽 0°에서 시작한 새 각도에서 확인한 절차

같은 문제를 다시 푼 것이 아니라, 각도기를 반대로 놓은 새 문제에서 한 변이 왼쪽 0°선에서 시작하는 67° 각을 제시했다. 이번 기록에는 왼쪽 시작점의 0° 표시가 먼저 남았고, 학생은 같은 눈금 줄을 따라 67°를 읽었다. 각도기의 방향이 달라져도 시작점과 눈금 줄을 확인하는 기준을 혼자 꺼낸 장면이었다.

다음 계양구수학과외 점검에서는 정답 숫자만 보지 않는다. 방향이 바뀐 각도기에서도 기준선 쪽 0° 표시, 같은 눈금 줄 추적, 예각·둔각 어림이 차례로 남는지를 본다. 작은 숫자를 자동으로 고른 흔적이 보이면 그 지점부터 다시 확인한다.