장동수학과외

학생은 적어도 한 번 성공할 확률을 구하기 직전에 성공 한 번의 확률만 사용해도 문항의 조건을 충분히 반영할 수 있다고 판단했다. 따라서 답안에는 성공 한 번의 확률만 그대로 옮긴 표시가 남았다. 정의를 말할 수 있는 것과, 그 정의를 실험의 순서와 중복 조건에 맞게 적용하는 것은 같은 일이 아니었다.

교정할 때 기존 흔적은 지우지 않고 보존했다. 대신 옆에 새 근거 칸을 만들어 단계별 선택을 가지 그림이나 표로 나열하고, 전체 경우와 조건을 만족하는 경우를 따로 세도록 했다.

같은 문항을 다시 푼 것이 아니라, 순서 조건이나 중복 허용이 달라진 새 경우의 수 문제를 제시해 기준이 유지되는지 확인했다. 학생은 계산 전에 한 결과를 어떤 방식으로 표현할지와 순서를 고려할지를 먼저 적었다.

당일에는 수정 전 기록과 성공 한 번의 확률만 사용한 표시를 그대로 보관한다. 며칠 뒤에는 정답 여부와 절차가 유지됐는지를 따로 기록하며, 첫 계산 전에 순서와 중복 조건을 정했는지부터 살핀다.

처음에는 문제에 나온 ‘성공’이라는 말만 눈에 들어와 한 가지 확률을 바로 적었다. 나중에는 종이 한쪽에 결과를 펼쳐 놓는 공간이 먼저 생겼고, 빈칸이 남아 있는지 살피게 됐다.