금호동고등수학과외

채점 표시를 가린 원답에서 학생은 식에 이차항이 보인다는 이유로 모든 매개변수에서 판별식을 계산했습니다. 답안 여백에는 최고차항이 0이 되는 값까지 판별식 계산에 포함한 흔적이 남아 있었습니다.

첫 식과 다음 줄을 연결해 보니, 특정 매개변수에서 이차방정식이 일차방정식으로 바뀌는 경계를 따로 나누지 않은 것이 실제 원인이었습니다. 오류는 계산 후반이 아니라 판별식의 적용 대상을 정하는 단계에서 시작됐습니다.

교정 행동은 최고차항 계수가 0인지 먼저 나누는 한 가지로 정했습니다. 계수가 0이 아니면 이차방정식으로 보고 판별식을 적용하고, 0이면 식의 차수가 낮아진 경우로 분리해 따로 해결하도록 답안 첫 부분에 표시했습니다.

수치와 계수를 바꾼 문제에서는 계수와 판별식에 같은 문자가 함께 등장했습니다. 학생은 먼저 최고차항 계수가 0이 되는 경계와 판별식이 0이 되는 경계를 각각 적은 뒤, 두 조건을 표로 대조하고 각 구간에서 식의 차수와 해의 개수를 독립적으로 판단했습니다.

다음 점검에서는 정답을 가린 상태에서 첫 판단의 근거와 마지막 검산을 직접 재현하게 합니다. 최고차항 계수가 0인 경계와 판별식이 0인 경계를 따로 확인합니다.

최고차항 계수가 0이면 남은 일차항도 0인지 살펴야 합니다. 일차방정식, 모순식, 항등식은 해의 개수가 다르므로 이차 판별식으로 함께 처리하지 않습니다.