금호지구고등수학과외

수정 전 답안에는 양변을 제곱한 뒤 얻은 두 해가 모두 최종 답으로 남아 있었습니다. 학생은 변형 과정에서 나온 해라면 원래 식에도 항상 성립한다고 판단했고, 다른 풀이와 같은 조건을 적용했는지는 대조하지 않았습니다.

교정 전후의 차이를 만든 실제 원인은 동치변형과 필요조건만 만드는 변형을 구분하지 않은 데 있었습니다. 양변을 제곱하면 원래 식을 만족하는 해를 포함할 수 있지만, 제곱한 식의 해가 모두 원래 식의 해가 되는 것은 아니므로 원식과의 대조가 필요했습니다.

학생은 두 풀이를 외우는 대신 후보해를 구한 뒤 각각을 원래 식에 대입했습니다. 대입한 값이 정의 가능한지 먼저 확인하고, 양변의 값이 실제로 같은지 계산해 무연근을 제외했습니다.

이후 근호의 위치와 상수항을 바꾼 식을 다른 풀이 순서로 제시했습니다. 학생은 앞선 풀이를 따라 쓰지 않고 마지막에 각 후보해를 원래 식에 독립적으로 대입해 같은 판단을 재현했습니다.

다음 점검에서는 수정 전후 답안을 나란히 놓고 판단이 갈린 한 줄을 스스로 찾는지 확인합니다. 그 줄에서 제곱으로 인해 생긴 후보해를 원래 식에 대입한 흔적까지 확인하면 이번 점검을 마칩니다.