대전고등수학과외

채점 표시를 가린 원답에서 처음 확인한 흔적은 k일 때의 가정 없이 k+1에 해당하는 식만 전개한 증명이었다. 학생은 몇 개의 수에서 성립하면 명제가 일반적으로 참이라고 판단했고, 공식이나 성질의 적용 조건은 따로 남기지 않았다.

첫 식과 다음 줄을 연결해 보니 초기 단계와 귀납 가정의 사용 위치가 구분되지 않았다. 오류는 계산 후반이 아니라 어떤 대상을 가정하고 다음 식에 적용할지 정하는 단계에서 시작됐다. 판단이 갈린 위치는 답안 여백의 표시로 특정했다.

학생은 답안에 n=1 확인, n=k 가정, n=k+1 증명의 세 칸을 만들고, 귀납 가정을 사용한 줄에 직접 표시했다.

이후 수치와 계수만 바꾼 부등식 명제를 다시 제시했다. 학생은 귀납 가정을 어느 항에 적용했는지 문장으로 남긴 뒤, 바뀐 조건에서도 같은 순서로 독립적으로 증명을 진행했다. 대전고등수학과외에서 확인할 때도 결과식보다 이 적용 위치를 먼저 살폈다.

다음 점검에서는 정답을 가린 뒤 첫 판단의 근거와 마지막 검산을 스스로 재현하게 한다. 고2 수학적 귀납법의 세 단계가 분리되어 있고, 가정을 사용한 줄과 최종 결론이 연결되면 해당 풀이를 마친 것으로 판단한다.