두구동고등수학과외

수정 전 답안에는 dx/dt가 0인 지점에서 dy/dx를 바로 계산한 흔적이 남아 있었습니다. 학생은 dy/dt를 dx/dt로 나누는 식을 조건 없이 적용했고, 다른 풀이와 같은 조건을 사용했는지는 대조하지 않았습니다.

교정 전후 답안의 차이를 확인한 결과, 실제 원인은 분모가 0인지와 곡선의 접선 방향을 확인하지 않은 데 있었습니다. 수정본에는 결과만 남아 있어 원답과 나란히 놓고 판단이 달라진 한 줄을 찾아야 했습니다.

학생은 두 풀이를 모두 외우는 대신 dx/dt와 dy/dt를 각각 적었습니다. 그다음 dx/dt≠0일 때에만 두 값을 나누고, dx/dt=0인 경우에는 수직 접선인지 또는 두 도함수가 함께 0이 되어 추가 판정이 필요한지 따로 확인했습니다.

조건을 바꾼 문항에서는 풀이 순서를 달리 제시했습니다. 학생은 dx/dt와 dy/dt 중 하나만 0인 경우와 둘 다 0인 경우를 나누어 접선 방향을 독립적으로 판정했습니다.

다음 점검에서는 수정 전후 답안을 비교해 판단이 갈린 줄을 스스로 찾는지 확인합니다. 그 줄에서 분모 조건과 접선 방향을 설명하면 이번 매개변수 미분 점검을 마친 것으로 봅니다.

정칙점에서 x′=0, y′≠0이면 수직 접선이고 x′≠0, y′=0이면 수평 접선입니다. 둘 다 0이면 이 두 값만으로 접선 방향을 확정할 수 없으므로 원래 곡선의 국소적인 변화나 극한을 더 확인합니다.