연수지구고등수학과외

풀이 설명이 멈춘 줄에는 항의 절댓값만 비교해 공비를 양수로 둔 계산이 남아 있었습니다. 학생은 항의 크기가 어떻게 변하는지를 보고 공비를 정할 수 있다고 판단했지만, 실제 식의 어느 부분을 사용했는지는 설명하지 못했습니다.

멈추기 직전의 기준과 원답을 맞춰 보니 연속한 두 항의 부호와 나눗셈 순서가 기록되어 있지 않았습니다. 개념을 말로는 알고 있었지만, 연수지구고등수학과외 풀이에서 필요한 계산 순서로 옮기지 못한 것이 실제 원인이었습니다.

교정은 한 가지로 좁혔습니다. 설명과 계산이 만나는 한 줄에서 aₙ₊₁ ÷ aₙ을 각 항에 직접 대입해 계산하고, 공비의 절댓값뿐 아니라 부호까지 확인한 뒤 다음 계산으로 넘어갔습니다.

조건을 바꾼 뒤에는 공비가 음수인 등비수열의 합을 구하고, 짝수 번째 항과 홀수 번째 항의 부호를 따로 확인했습니다. 앞에서 사용한 나눗셈 기준을 그대로 적용하되 숫자와 요구 조건이 달라진 문항에서 독립적으로 풀이를 이어 갔습니다.

다음 점검에서는 시간 제한이 있는 혼합형 문항에서 설명 문장과 실제 계산식을 한 줄씩 대응해 봅니다. 공비와 부호를 판단한 근거가 계산 과정에 남아 있는지 확인하는 방식입니다.

aₙ₊₁/aₙ으로 공비를 구하는 방법은 aₙ≠0일 때에만 사용할 수 있습니다. 0인 항은 나눗셈을 하지 않고 주어진 점화 관계와 앞뒤 항으로 확인합니다.