지족동고등수학과외

조건 일부를 가린 답안에서 학생은 문장에 여러 사람이 나온다는 이유로 사람을 뽑는 문제의 첫 줄에 순열식을 적었습니다. 처음 조건을 해석한 줄을 확인하자, 순서를 실제로 구별해야 하는지 표시하지 않은 채 식을 먼저 선택한 기록이 남아 있었습니다.

조건 문장과 계산 줄을 대응해 보니 자리 배치인지 구성원 선택인지 결과를 구별하는 기준이 없었습니다. 어떤 조건이 어느 식을 제한하는지 연결 표시가 없어, 조건이 달라져도 같은 계산을 이어 간 것이 실제 원인이었습니다.

학생은 완성 결과에서 순서가 바뀌면 다른 경우인지 먼저 질문한 뒤, 순서가 달라지는 경우에는 순열을 사용하고 순서가 같다면 조합을 사용했습니다. 별도의 규칙을 더하지 않고, 조건과 식 사이에 영향을 받는 부분만 표시했습니다.

이후 대표 한 명을 선출하는 조건과 여러 명으로 위원을 구성하는 조건을 섞은 새 문제에서 조건 하나를 바꾸어 제시했습니다. 학생은 대표 선출은 순서를 구별하는지 확인하고, 위원 구성은 구성원만 중요하다는 점을 나누어 각각 계산했습니다.

다음에는 시간 제한이 있는 혼합형 자료에서 조건을 바꾸기 전과 바꾼 뒤의 첫 식을 나란히 적고, 두 풀이가 달라진 이유를 표시하는지 확인합니다.