덕명동고등수학과외

학생은 풀이 이유를 설명하다가 한 줄에서 멈췄고, 그 줄에는 상수항의 곱은 맞지만 가운데 항의 계수가 다른 인수분해 답안이 남아 있었습니다. 처음에는 상수항끼리의 곱만 맞으면 인수분해가 끝났다고 판단했습니다.

멈추기 직전의 설명과 원답을 맞춰 보니 두 일차식의 교차항 합을 확인하는 줄이 빠져 있었습니다. 개념을 말로는 알고 있었지만, 실제 식의 어느 부분에 적용할지 풀이 순서로 옮기지 못한 것이 원인이었습니다.

학생은 설명과 계산이 만나는 한 줄에서 상수항끼리의 곱과 두 교차항의 일차항 계수의 합을 표로 나누어 적었습니다. 그다음 두 일차식의 교차항을 더하고, 다시 전개식으로 되돌려 원식과 같은지 검산한 뒤 다음 계산으로 넘어갔습니다.

이후에는 부호와 항의 순서를 바꾼 식에 짧은 풀이 이유를 덧붙였습니다. 각 인수의 곱으로 나오는 상수항을 먼저 확인하고, 두 교차항에서 나온 일차항 계수의 합이 원식의 일차항 계수와 같은지 확인한 다음 전개 결과까지 독립적으로 대조했습니다. 이 과정을 덕명동고등수학과외 수업의 조건 변경 문항에도 적용했습니다.

다음 점검에서는 설명과 계산 사이에 빠진 단계가 없는지 살핍니다. 상수항끼리의 곱, 두 교차항의 합, 전개 결과를 짧게 연결해 말할 수 있으면 해당 판단을 마친 것으로 봅니다.

검산에서는 두 교차항의 합인 일차항과 그 계수를 구분합니다. 이차항의 계수까지 원식과 같아야 전체 인수분해가 성립합니다.