청학동고등수학과외

풀이 이유를 설명하던 학생이 나머지정리를 적용한 뒤 멈춘 줄에는, 원식에 대입해 얻은 값과 적어 둔 나머지가 서로 일치하지 않는 식이 남아 있었습니다. 학생은 나누는 일차식을 0으로 만드는 값을 따로 구하지 않고 식에 보이는 수를 대입값으로 정했다고 설명했습니다.

설명이 끊긴 위치와 원답을 맞춰 보니, 나누는 일차식의 근과 실제로 대입한 값을 구분하지 않은 것이 원인이었습니다. 개념을 말로는 알고 있었지만, 어느 값을 먼저 구하고 어디에 대입할지 풀이 순서로 옮기지 못한 상태였습니다.

교정할 때는 설명과 계산이 만나는 한 줄에 나누는 일차식의 근을 별도 칸에 적도록 했습니다. 그다음 그 근을 원식에 대입해 얻은 값과 풀이에 적은 나머지를 같은 줄에서 대조한 뒤 다음 계산으로 넘어갔습니다.

이후 풀이 이유를 짧게 설명하는 조건을 더하고, 나누는 일차식의 상수항과 계수를 바꾼 문항을 제시했습니다. 학생은 바뀐 식에서 나누는 일차식의 근을 먼저 계산하고, 원래 다항식에 대입해 얻은 함숫값과 나머지를 독립적으로 다시 비교했습니다.

다음 점검에서는 고1 다항식 나눗셈과 항등식 문항을 제한된 시간 안에 풀면서 설명 문장과 실제 계산식을 한 줄씩 대응하게 합니다. 설명과 계산 사이에 빠진 단계 없이 핵심 기준을 짧게 말하면 해당 풀이를 마무리합니다.

여기서 적용하는 나머지정리는 일차식으로 나눌 때의 기준입니다. 나누는 식의 근 α는 입력값이고 f(α)는 함숫값이므로, α 자체를 나머지와 비교하지 않습니다.