LOCAL · 1:1 TUTORING
하기동고등수학과외
하기동고등수학과외에서는 행렬 곱의 조건을 읽어낸 풀이 장면을 실제 학습 기록과 함께 살펴봅니다. ‘A가 m×n, B가 n×p 행렬일 때 AB가 m×p임을 확인하고, 결과의 (i,j)성분을 A의 i행과 B의 j열에서 대응 원소의 곱을 더해 구한다’라는 기준이 달라진 자료에서도 이어졌는지 확인합니다.







CONSULTATION FLOW
상담 기록으로 하기동 고등 수학 시작점을 정합니다.
고등학교 시험지, 교과서·부교재, 모의고사와 학교 프린트 중 실제로 가져올 자료를 고르고 수업 조건을 정리합니다. 주말 누적 학습 분량도 일정에 함께 반영합니다. 하기동에서 가능한 요일과 수업 방식은 최종 상담에서 합의합니다.
- 01
수업 목표 정리
고등 수학 학습에서 바꾸고 싶은 목표와 설명 뒤 재풀이, 가능한 요일·시간을 먼저 적습니다. 가능 시간대는 하기동 생활권을 기준으로 덧붙입니다.
- 02
학교 자료 펼치기
고등학교 시험지, 교과서·부교재, 모의고사와 학교 프린트에서 학습 기록(설명 뒤 재풀이)을 찾아 개념 선택·조건 연결·풀이 효율·내신 서술 과정 중 먼저 다룰 부분을 표시합니다. 비교 결과는 하기동 수업 준비 기록에 남깁니다.
- 03
가능 시간 비교
하기동 안의 이동 범위와 귀가 시간 기준으로 방문·화상을 정하고 회당 시간과 주당 횟수를 배치합니다. 정한 일정은 하기동 방문·화상 가능 범위와 대조합니다.
- 04
결제 전 기준 확인
고등 수학 수업의 방식과 횟수·시간에 따른 월 수업료를 안내하고 첫날 가져올 자료를 정합니다. 첫 수업 자료와 일정은 하기동 상담 내용과 함께 정리합니다.
TUITION & CLASS POLICY
수업료와
운영 기준
방문과 화상 수업료를 나란히 비교하고 내신 범위와 누적 취약 단원을 분리해 주간 풀이량을 조정할 수 있는 횟수인지 살핀 뒤 시작합니다. 운영 조건은 하기동 상담에서 함께 합의합니다.
학년별 · 주 2회 기준
| 학년 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 초등 | 25~38만 원 | 23~35만 원 |
| 중등 | 29~44만 원 | 26~40만 원 |
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
회당 수업 시간과 주당 횟수에 따라 최종 월 수업료가 달라집니다. 상담에서 실제 조건을 정한 뒤 금액을 확정합니다.
변경 통보 기준
바꿔야 하는 날짜와 가능한 대체 시간을 미리 전달하고, 변경 통보 시점과 확정 방법은 첫 수업 전에 정합니다. 하기동 고등 수학 학습 일정도 함께 봅니다. 방문과 화상 수업에서 달라지는 조건이 있다면 각각 적습니다.
대체 일정 결정
보강이 가능한 조건과 신청 시점, 대체 일정을 잡는 순서와 보강이 어려울 때의 처리 기준을 결제 전에 합의합니다. 보강 여부는 통보 시점과 수업 일정을 함께 놓고 판단합니다. 주말 누적 학습 분량도 같이 살핍니다.
중단·정산 절차
중단 요청일, 이미 진행한 수업, 남은 횟수와 결제 내역을 대조한 뒤 사전에 안내한 기준에 따라 처리합니다. 정산 내용은 하기동 상담 기록에 남은 횟수와 날짜에 맞춥니다.
교재 분담
교재를 마련하는 주체와 수업료 포함 항목, 별도 비용이 생기는 자료를 수업 시작 전에 구분합니다. 준비물 목록은 하기동 고등 수학 상담에서 확인한 학교 자료·교재와 대조해 겹치는 항목을 나누어 적습니다.
이번 수업의 핵심 기준
고등수학과외 사례의 판단 기준
A가 m×n, B가 n×p 행렬일 때 AB가 m×p임을 확인하고, 결과의 (i,j)성분을 A의 i행과 B의 j열에서 대응 원소의 곱을 더해 구한다.
ACTUAL LEARNING CASE
실제 학습 사례
유형명을 가린 자료에서 학생은 같은 위치의 원소끼리 곱해 결과 행렬을 만들었습니다. 문제 이름이 보이지 않자 행렬의 구조보다 익숙한 기호를 먼저 해석한 것입니다.
기존 답안을 확인하니 앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수를 비교하지 않았습니다. 문제 이름이 사라지면서 어떤 성질을 선택해야 하는지에 대한 근거도 함께 사라진 상태였습니다.
학생은 식의 구조를 기준으로 판단하기 위해 먼저 앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수를 적었습니다. 두 수가 같아야 곱셈이 가능하다는 조건을 확인한 뒤, 앞 행렬의 각 행과 뒤 행렬의 각 열이 만나는 위치를 격자로 표시했습니다. 결과 행렬의 크기도 앞 행렬의 행 수와 뒤 행렬의 열 수로 정리했습니다.
이후 공식 이름과 유형명을 가린 혼합 자료에서 행렬의 순서를 바꾼 문제를 풀었습니다. 학생은 먼저 두 행렬의 곱이 가능한지 확인하고, 가능할 때 결과 행렬의 크기를 판단한 뒤 계산을 진행했습니다.
다음 점검에서는 학교 프린트와 개념 확인 자료의 표현이 달라도 공식이나 성질을 선택한 이유를 설명하는지 확인합니다. 행렬의 순서가 달라졌을 때에도 같은 조건을 다시 적용하는지가 기준입니다.
FOR STUDENTS
이런 학생이라면
첫 판단을 다시 볼 학생
행렬의 곱을 같은 위치에 있는 원소끼리 곱하는 계산으로 처리하는 학생
답안의 실제 원인을 찾을 학생
앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수가 같은지, 각 결과 성분이 어느 행과 열에서 나오는지 확인하지 않는 학생
새 조건에서 재적용할 학생
두 행렬의 순서가 뒤집히면 곱셈 가능 여부와 결과 행렬의 크기를 다시 정하기 어려운 학생
판단이 갈린 위치부터
다시 찾습니다.
유형명을 가린 문제를 제시하고, 학생이 계산 전에 앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수를 적는지 확인합니다. 이어 결과 행렬의 크기를 예상하고, 각 원소를 앞 행렬의 행과 뒤 행렬의 열의 내적으로 계산하는지 살핍니다. 학교 프린트와 개념 자료의 표현이 달라도 선택한 조건을 말로 설명할 수 있는지 함께 확인합니다. 하기동고등수학과외 수업은 기존 답을 반복하기보다 ‘A가 m×n, B가 n×p 행렬일 때 AB가 m×p임을 확인하고, 결과의 (i,j)성분을 A의 i행과 B의 j열에서 대응 원소의 곱을 더해 구한다’ 기준을 새 조건에서 다시 사용하는지 살펴봅니다.
운영 기록을 짧게 남겨
다음 계획으로 이어갑니다.
시험 직전에는 유형명을 가린 행렬 문제와 행렬의 순서를 바꾼 문제를 섞어 제시합니다. 학생이 계산 전에 곱셈 가능 조건과 결과 크기를 먼저 적는지, 불가능한 경우에는 계산을 진행하지 않고 그 이유를 설명하는지 확인합니다.
PRACTICAL GUIDES
하기동: 고등 수학 학습 기록을 평소와 시험기간으로 나누어 보세요.
낯선 표현과 복합 조건에서도 풀이 전략을 다시 선택한 결과를 평소 과제량과 시험 직전 확인 목록에 다르게 반영하는 기준을 설명합니다. 하기동 학교 일정에 적용할 때 살펴볼 지점도 함께 담았습니다.
하기동: 고등수학과외의 완료 기준과 재확인 날짜는 어떻게 정할까요?
하기동에서는 학교 자료와 현재 학습 기록을 바탕으로 다음 수업에 필요한 과제와 점검 순서를 정합니다. 목표는 시간 안에 첫 전략을 정하고 풀이가 막힌 지점을 스스로 분류하는 상태입니다. 준비 자료는 고등학교 시험지, 교과서·부교재, 모의고사와 학교 프린트입니다.
고등수학과외 관리 방법 보기 02 · 시험 준비 계획하기동: 시험 일주일 전에는 오답을 어떻게 좁힐까요?
하기동 학교 일정에 맞춰 시험 전후 점검 시점을 잡습니다. 낯선 표현과 복합 조건에서도 풀이 전략을 다시 선택한 결과를 바탕으로 범위가 달라질 때 계획을 조정합니다.
시험 준비 계획 보기VISIBLE CHANGES
학습 과정에서 달라진 점
멈춘 지점이 보입니다
처음에는 문제 이름이 보이지 않으면 어떤 공식을 써야 할지 멈췄지만, 이제는 행렬의 배열을 먼저 살피며 판단을 시작합니다.
기록이 짧게 나뉩니다
답안에는 계산 결과만 남기던 방식에서 벗어나 앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수를 비교한 기록이 남기 시작했습니다.
방법을 먼저 찾습니다
계산에 들어가기 전에 곱셈 가능 조건과 결과 행렬의 크기를 먼저 적는 행동이 자리 잡았습니다.
조건에 맞춰 다시 판단합니다
행렬의 순서를 바꾼 문제에서도 앞 행렬의 행과 뒤 행렬의 열을 대응시켜 같은 판단 과정을 다시 적용했습니다.
다음 확인 위치가 분명합니다
다음에는 공식이나 성질을 사용한 이유를 유형명이 아닌 식의 구조와 조건으로 설명하는지를 점검합니다.
FREQUENTLY ASKED
자주 묻는 질문
01유형명이 없으면 행렬 곱을 어떻게 시작하나요?+
먼저 앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수를 확인합니다. 두 수가 같을 때만 곱셈이 가능하므로, 문제 이름보다 행렬의 크기와 배열을 먼저 읽어야 합니다.
02같은 위치의 원소끼리 곱하면 안 되는 이유는 무엇인가요?+
행렬의 곱은 같은 위치를 단순히 곱하는 방식이 아니라 앞 행렬의 한 행과 뒤 행렬의 한 열을 내적하는 방식입니다. 각 결과 원소는 대응하는 곱들의 합으로 정해집니다.
03계산 전에 적어야 할 내용은 무엇인가요?+
앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수, 그리고 곱이 가능할 때 결과 행렬의 크기를 먼저 적습니다. 그 다음 각 행과 열이 만나는 위치를 정해 계산합니다.
04행렬의 순서가 바뀌면 같은 방법을 쓰면 되나요?+
방법의 이름은 같아도 조건은 다시 확인해야 합니다. 순서가 바뀌면 앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수가 달라지고, 결과 행렬의 크기도 달라질 수 있습니다.
05언제 행렬 곱셈 판단이 끝났다고 보나요?+
유형명을 보지 않고도 곱셈 가능 여부와 결과 행렬의 크기를 판단하며, 각 결과 원소가 앞 행렬의 행과 뒤 행렬의 열의 내적으로 계산되는 이유를 설명할 수 있으면 완료로 봅니다.
선생님 추천 기준, 대면·화상 수업, 일정과 학습 관리에 관한 공통 안내도 살펴볼 수 있습니다.
과외 상담·수업 자주 묻는 질문 전체 보기수업 후에는
CLASS INFORMATION
수업 정보
- 방식
- 학생별 1:1 수업
- 진행
- 온라인 또는 대면
- 횟수·시간
- 상담 후 개별 결정
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만
준비해 주세요.
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재·시험지
- 가능한 수업 일정