대구혁신도시고등수학과외

고2 내신 서술형 풀이에서 학생은 무리함수 그래프의 시작점 좌표는 맞게 적었지만 그래프 방향을 반대로 그린 뒤 설명을 멈췄습니다. 대구혁신도시고등수학과외 수업에서는 멈추기 직전 원답에 적힌 판단 기준과 실제 그림을 함께 살폈습니다.

첫 설명을 정리하면 학생은 근호 앞 계수와 식 안의 부호를 한꺼번에 그래프 방향으로 읽고 있었습니다. 이 때문에 알고 있던 개념이 식의 어느 부분에 적용되었는지 분명하지 않았고, 시작점·정의역·증가 방향도 따로 확인하지 않았습니다.

교정할 때는 설명과 계산이 만나는 한 줄에서 근호 안이 0이 되는 시작점을 먼저 찾았습니다. 그다음 정의역을 정하고, 근호 앞 계수의 부호가 그래프에 미치는 영향을 순서대로 판정한 뒤 그림을 이어 그렸습니다.

이후 풀이 이유를 짧게 설명하는 조건을 더하고, x와 y의 평행이동 및 대칭이 함께 있는 무리함수 그래프에 같은 기준을 적용했습니다. 달라진 식에서도 기준점을 먼저 확인한 뒤 정의역과 방향을 독립적으로 판단했습니다.

다음 점검에서는 설명과 계산 사이에 빠진 단계가 없는지 살핍니다. 핵심 기준을 짧게 말하면서 그래프를 정확히 완성하면 이번 점검을 마친 것으로 봅니다.

일차식이 근호 안에 있는 y=a√(bx+c)+d(a≠0,b≠0)에서는 bx+c≥0이 가로 방향의 정의역을 정하고 a의 부호가 기준점에 대한 위아래 방향을 정합니다. x가 증가할 때의 증가·감소는 a와 b의 부호를 함께 보아야 합니다.