대전봉명동고등수학과외

도안신도시권에서 확인한 답안에는 문항의 일부 조건을 가린 뒤 다시 푸는 과정이 남아 있었습니다. 학생은 ‘서로 다른 두 실근’이라는 조건을 보고도 판별식을 D≥0으로 적었습니다.

조건 문장과 계산 줄을 대응해 보니, 중근을 포함하는지 여부를 문장의 조건과 부등호에 연결하지 않은 것이 실제 원인이었습니다. 어느 조건이 어느 식을 제한하는지 표시한 흔적도 없었습니다.

한 가지 교정으로 두 실근·중근·허근을 각각 D의 부호와 일대일로 대응해 적었습니다. 그다음 문제에서 요구한 조건만 골라 부등호를 정했습니다.

이후 조건 하나를 바꾼 새 문항을 풀게 했습니다. 매개변수 범위가 열린 구간으로 바뀌자 학생은 경계값을 포함할 수 있는지도 따로 판단하며 풀이를 이어 갔습니다.

다음 점검에서는 시간 제한이 있는 혼합형 자료에서 조건을 바꾸기 전과 바꾼 뒤의 첫 식을 나란히 기록하게 하고, 첫 판단과 검산 과정을 함께 확인합니다.

판별식의 세 경우는 실수계수 이차방정식이며 이차항 계수가 0이 아닌 경우에 적용합니다. 최고차항 계수가 0이 되는 매개변수는 남은 식으로 따로 판단합니다.