LOCAL · 1:1 TUTORING
동면고등수학과외
동면고등수학과외 사례를 통해 두 근의 곱에서 부호 판단이 갈린 지점을 구체적인 기록으로 살펴봅니다. ‘ax²+bx+c=0(a≠0)의 표준형을 확인하고 두 근의 합 -b/a와 곱 c/a를 구분해 주어진 근 조건에 적용한다’라는 기준이 독립적인 재적용으로 이어졌는지 확인합니다.
CONSULTATION FLOW
첫 상담에서 동면 고등 수학 수업 조건을 정합니다.
희망 성적만 묻지 않고 시간 안에 첫 전략을 정하고 풀이가 막힌 지점을 스스로 분류하는 상태까지 남은 단계를 구분한 다음 시간과 비용을 기록합니다. 동면 상담에서 정한 조건은 첫 수업 전에 보호자와 학생이 함께 볼 수 있도록 정리합니다.
- 01
목표 범위 좁히기
개념 선택·조건 연결·풀이 효율·내신 서술 과정 가운데 우선할 항목을 고르고 지역 조건을 상담 메모에 따로 적습니다. 살펴볼 범위는 동면 생활권과 학교 일정입니다. 가능 시간대는 동면 생활권을 기준으로 덧붙입니다.
- 02
풀이 흔적 살피기
맞힌 답도 과정과 근거를 살피고 기록에서 드러난 원인과 공백을 과목 기준에 따라 나눕니다. 이번 기록에서는 최근 오답이 생긴 이유부터 봅니다. 비교 결과는 동면 수업 준비 기록에 남깁니다.
- 03
수업 조건 정하기
동면의 수업 가능 범위를 살핀 뒤 과제일과 다른 일정이 겹치지 않게 시간을 맞춥니다. 정한 일정은 동면 방문·화상 가능 범위와 대조합니다.
- 04
시작 기준 남기기
비용과 운영 기준을 합의한 뒤 고등학교 시험지, 교과서·부교재, 모의고사와 학교 프린트 중 첫 시간에 사용할 항목을 고릅니다. 첫 수업 자료와 일정은 동면 상담 내용과 함께 정리합니다.
TUITION & CLASS POLICY
수업료와
운영 기준
고등수학과외 수업료는 학년·방식·횟수에 따라 달라집니다. 첫 결제 전에 비용과 변경·보강·환불 기준을 같은 화면에서 살펴봅니다. 운영 조건은 동면 상담에서 함께 합의합니다.
학년별 · 주 2회 기준
| 학년 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 초등 | 25~38만 원 | 23~35만 원 |
| 중등 | 29~44만 원 | 26~40만 원 |
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
회당 수업 시간과 주당 횟수에 따라 최종 월 수업료가 달라집니다. 상담에서 실제 조건을 정한 뒤 금액을 확정합니다.
일정 합의
정규 요일 외 변경이 필요할 때 언제까지 알릴지, 대체 가능한 시간과 최종 확정 경로를 상담 기록에 남깁니다. 동면 고등 수학 학습 일정도 함께 봅니다. 결제 전에 정한 내용과 이후 요청 시점을 나란히 놓고 처리합니다.
보강 기준
결석 사유와 통보 시점에 따라 보강 여부를 판단하고, 가능한 기간 안에서 대체 수업 일정을 조율합니다. 보강 여부는 통보 시점과 수업 일정을 함께 놓고 판단합니다. 평일 숙제량도 같이 살핍니다.
환불 처리
중단 의사가 전달된 시점과 실제 수업 내역을 기준으로 잔여 수업을 계산하고 사전 방침에 따라 정리합니다. 정산 내용은 동면 상담 기록에 남은 횟수와 날짜에 맞춥니다.
교재 확인
학교 교재와 별도 문제집을 구분하고, 추가 구입이 필요한 경우 수업 목적과 예상 비용을 먼저 설명합니다. 준비물 목록은 동면 고등 수학 상담에서 확인한 학교 자료·교재와 대조해 겹치는 항목을 나누어 적습니다.
이번 수업의 핵심 기준
고등수학과외 사례의 판단 기준
ax²+bx+c=0(a≠0)의 표준형을 확인하고 두 근의 합 -b/a와 곱 c/a를 구분해 주어진 근 조건에 적용한다.
ACTUAL LEARNING CASE
실제 학습 사례
학생의 수정 전 답안에서는 두 근의 합은 맞았지만 근의 곱의 부호가 반대로 남아 있었습니다. 학생은 계수의 위치를 외운 뒤 상수항의 부호를 그대로 옮겼고, 다른 풀이와 같은 조건을 사용했는지는 대조하지 않았습니다.
차이를 만든 원인은 ax²+bx+c=0의 표준형과 근의 곱 c/a를 연결하지 않은 데 있었습니다. 수정본에는 결과만 남아 있어, 실제 판단이 어디에서 달라졌는지는 원답과 함께 비교해야 확인할 수 있었습니다.
두 풀이를 모두 암기하게 하지 않고, 먼저 식을 ax²+bx+c=0의 표준형으로 확인한 뒤 근의 합 -b/a와 근의 곱 c/a를 서로 다른 색으로 표시했습니다. 두 근의 합과 곱을 각각 분리해 적으면서 상수항의 부호를 그대로 옮기지 않고 c/a로 다시 판단했습니다.
이후 한 근이 역수로 제시된 식처럼 풀이 순서를 바꾼 문항을 제시했습니다. 학생은 먼저 두 근의 합과 곱 중 필요한 관계를 골라 적용하고, 표준형의 계수와 연결해 답을 독립적으로 완성했습니다.
마지막에는 중간고사 서술형 대비지의 첫 식과 근거 칸을 연결해 보고, 수정 전후 답안에서 판단이 갈린 한 줄을 스스로 찾는지 확인했습니다.
FOR STUDENTS
이런 학생이라면
첫 판단을 다시 볼 학생
계수의 위치만 외워 이차방정식의 근의 곱에 상수항 부호를 그대로 옮기는 학생
답안의 실제 원인을 찾을 학생
식을 표준형으로 정리하지 않아 근의 합과 곱에 사용하는 계수를 구별하지 못하는 학생
새 조건에서 재적용할 학생
한 근이 역수로 제시되는 등 조건 표현이 달라지면 합과 곱 중 필요한 관계를 고르기 어려운 학생
판단이 갈린 위치부터
다시 찾습니다.
고1 이차방정식의 근과 계수 단원에서 기존 풀이와 새 풀이를 나란히 놓고, 표준형 확인, 근의 합 -b/a, 근의 곱 c/a를 각각 표시합니다. 표준형의 근의 합 -b/a와 근의 곱 c/a를 구분하고 주어진 근 조건과 대조합니다. 동면고등수학과외 수업에서 이어지는 확인은 ‘ax²+bx+c=0(a≠0)의 표준형을 확인하고 두 근의 합 -b/a와 곱 c/a를 구분해 주어진 근 조건에 적용한다’ 기준이 조건이 달라진 문제에도 남는지 보는 일입니다.
운영 기록을 짧게 남겨
다음 계획으로 이어갑니다.
중간고사 서술형 대비지에서 식과 근거 칸을 함께 보며, 두 근의 합은 맞지만 근의 곱의 부호가 달라진 문제를 골라 점검합니다. 표준형의 근의 합 -b/a와 근의 곱 c/a를 구분하고 주어진 근 조건과 대조합니다.
PRACTICAL GUIDES
동면: 고등 수학 수업관리와 시험기간 계획을 나누어 확인하세요.
시간 안에 첫 전략을 정하고 풀이가 막힌 지점을 스스로 분류하는 상태까지 어떤 기록을 남길지 살피고, 그 기록을 시험 준비 일정에 반영하는 흐름으로 이어집니다. 동면 학교 일정에 적용할 때 살펴볼 지점도 함께 담았습니다.
동면: 고등수학과외에서 혼자 해결한 범위는 어떻게 남길까요?
동면에서는 학교 자료와 현재 학습 기록을 바탕으로 다음 수업에 필요한 과제와 점검 순서를 정합니다. 목표는 시간 안에 첫 전략을 정하고 풀이가 막힌 지점을 스스로 분류하는 상태입니다. 준비 자료는 고등학교 시험지, 교과서·부교재, 모의고사와 학교 프린트입니다.
고등수학과외 관리 방법 보기 02 · 시험 준비 계획동면: 시험 직전에는 무엇을 남기고 무엇을 줄일까요?
동면 학교 일정에 맞춰 시험 전후 점검 시점을 잡습니다. 낯선 표현과 복합 조건에서도 풀이 전략을 다시 선택한 결과를 바탕으로 범위가 달라질 때 계획을 조정합니다.
시험 준비 계획 보기VISIBLE CHANGES
학습 과정에서 달라진 점
멈춘 지점이 보입니다
처음에는 계수의 위치를 기억해 부호를 옮겼지만, 이제는 식을 표준형으로 정리해야 판단을 시작할 수 있다는 점을 체감합니다.
기록이 짧게 나뉩니다
답안에는 근의 합과 근의 곱을 한 줄에 섞어 쓰지 않고, -b/a와 c/a를 서로 다른 색으로 나누어 기록합니다.
방법을 먼저 찾습니다
문제를 보자마자 계산하기보다 먼저 a, b, c의 위치와 표준형 여부를 확인합니다.
조건에 맞춰 다시 판단합니다
한 근이 역수로 제시된 다른 풀이에서도 합과 곱 중 필요한 관계만 골라 같은 표시 방법을 다시 적용합니다.
다음 확인 위치가 분명합니다
다음 점검에서는 수정 전후 답안의 판단이 갈린 줄을 스스로 찾아, 표준형과 근과의 관계를 근거로 설명하는지 확인합니다.
FREQUENTLY ASKED
자주 묻는 질문
01왜 두 근의 합은 맞고 곱의 부호만 틀렸나요?+
학생이 계수의 위치는 기억했지만, 근의 곱이 상수항 자체가 아니라 c/a라는 관계를 적용하지 않았기 때문입니다.
02실제 원인은 부호를 몰랐던 것인가요?+
부호 자체를 몰랐다기보다 ax²+bx+c=0의 표준형과 근의 곱 c/a를 연결하지 않은 것이 원인이었습니다.
03수업에서 가장 먼저 바꾼 행동은 무엇인가요?+
표준형을 확인한 뒤 근의 합 -b/a와 근의 곱 c/a를 서로 다른 색으로 분리해 적는 행동부터 바꿨습니다.
04풀이 순서가 달라져도 적용할 수 있나요?+
한 근이 역수로 제시된 문항에서 합과 곱 중 필요한 관계를 먼저 고르게 하여, 같은 판단을 다른 조건에서도 재현하는지 확인했습니다.
05언제 이 판단이 정리되었다고 보나요?+
수정 전후 답안에서 판단이 갈린 줄을 스스로 찾고, 표준형과 근의 합·근의 곱의 관계를 근거로 설명할 수 있을 때 다음 점검으로 넘어갑니다.
선생님 추천 기준, 대면·화상 수업, 일정과 학습 관리에 관한 공통 안내도 살펴볼 수 있습니다.
과외 상담·수업 자주 묻는 질문 전체 보기수업 후에는
CLASS INFORMATION
수업 정보
- 방식
- 학생별 1:1 수업
- 진행
- 온라인 또는 대면
- 횟수·시간
- 상담 후 개별 결정
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만
준비해 주세요.
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재·시험지
- 가능한 수업 일정