춘천고등수학과외

채점 표시를 가린 원답에서 처음 확인한 것은 상수항의 곱은 맞지만 가운데 항의 계수가 다른 인수분해 답안이었다. 학생은 두 수를 곱해 상수항이 되는지만 보고 인수분해가 끝났다고 판단했다.

첫 식과 다음 줄을 연결해 보니 두 일차식에서 나오는 교차항의 합을 확인하는 줄이 빠져 있었다. 오류는 계산 후반의 전개 과정이 아니라, 주어진 식에 어떤 인수분해 조건을 적용할지 정하는 단계에서 시작됐다.

학생은 상수항끼리의 곱과 두 교차항의 합을 각각 표로 나눈 뒤, 정한 두 일차식을 다시 전개해 원식과 비교했다.

이후 수치와 계수를 바꾼 식을 독립적으로 풀었다. 부호와 항의 순서가 달라진 경우에도 먼저 상수항의 곱을 확인하고, 이어 두 교차항의 합을 계산한 다음 전개 결과가 원식과 같은지 확인했다.

다음 점검에서는 정답을 가린 상태에서 첫 판단의 근거와 마지막 전개 검산을 스스로 재현하는지 확인한다. 고1 인수분해와 전개 검산에서는 이 두 과정을 설명할 수 있을 때 풀이를 마친 것으로 본다.

검산에서는 두 교차항의 합인 일차항과 그 계수를 구분합니다. 이차항의 계수까지 원식과 같아야 전체 인수분해가 성립합니다.