동춘지구고등수학과외

고2 내신 서술형 풀이를 역순으로 확인하던 중, 학생은 sin bx의 주기를 2πb로 적었습니다. x의 계수가 커지면 주기도 같은 비율로 커진다고 보고, 처음 제시된 조건보다 완성된 결과를 우선해 판단했습니다.

처음 제시된 조건으로 돌아가 확인하니, 학생은 한 주기가 완성되는 입력 변화량을 구하지 않았습니다. 또한 결과를 남기거나 제외한 근거가 중간 과정에 기록되어 있지 않았습니다.

학생은 bx가 ±2π만큼 변하는 데 필요한 x의 길이를 식으로 구하고, 그 값을 그래프에 한 주기로 표시했습니다. 고친 답을 기억해 다시 쓰는 방식은 사용하지 않았습니다.

이후 답을 제시한 뒤 성립 과정을 역으로 설명하게 했습니다. 절댓값과 평행이동이 포함된 그래프에서도 처음 조건으로 돌아가 최소 양의 주기를 다시 구했습니다.

수행평가 풀이 설명 초안에서는 식과 문장을 대응해 확인했습니다. 해설을 따라가는 대신 답에서 원식으로 돌아갔을 때 각 단계의 근거가 이어지는지를 다음 점검 기준으로 삼았습니다.

sin(bx+c)와 cos(bx+c)의 주기는 b≠0에서 2π/|b|입니다. b=0인 상수함수에는 최소 양의 주기가 없고, 절댓값 변형은 그 식의 실제 반복 여부를 다시 확인해야 합니다.