루원시티고등수학과외

고1 내신 서술형 풀이에서 학생은 절댓값 기호를 바로 없애 한 개의 일차식만 남겼습니다. 절댓값 안의 식 부호가 모든 x에서 같다고 판단했기 때문에 구간을 나누지 않았고, 수정 전후 답안의 차이는 결과보다 풀이의 판단 기준에서 나타났습니다.

기록을 대조하자 실제 원인은 절댓값 안의 식이 0이 되는 경계점을 수직선에 표시하지 않은 것이었습니다. 수정본에는 결과만 남아 있어, 처음 답안과 비교해야 판단이 달라진 한 줄을 확인할 수 있었습니다.

학생은 두 풀이를 외우는 대신 절댓값 안의 식이 0이 되는 값을 먼저 찾았습니다. 그런 다음 경계점을 기준으로 구간을 나누고, 각 구간에서 식의 부호에 맞게 절댓값을 풀어 부등식을 계산했습니다.

이후 절댓값이 두 개 있는 식을 다른 풀이 순서로 제시했습니다. 학생은 먼저 모든 경계점을 찾고 크기순으로 정렬한 뒤, 나뉜 각 구간에 부호를 적용하여 독립적으로 풀이했습니다.

다음 점검에서는 수정 전후 답안을 나란히 놓고 판단이 갈린 줄을 학생이 직접 찾는지 확인합니다. 경계점 표시와 구간별 부호 적용이 그 줄의 차이를 설명하는지도 함께 살핍니다.

각 구간에서 계산한 해는 그 구간의 부호 조건과 교집합을 취한 뒤 합쳐야 합니다. 한 구간에서 얻은 식의 해를 다른 구간까지 그대로 확대하지 않습니다.