삼산지구고등수학과외

조건의 일부를 가린 답안을 다시 풀게 했을 때, 학생은 그림에서 직선이 원에 가까워 보인다는 이유로 접한다고 판단했습니다. 조건이 처음 제시된 문장과 그 문장을 반영한 계산 줄은 답안에 남아 있었습니다.

기록을 조건 문장과 계산 줄에 대응해 보니 중심에서 직선까지의 거리와 반지름을 비교한 내용이 없었습니다. 어느 조건이 원의 중심과 반지름을 정하고, 어느 식에 영향을 주는지 연결한 표시도 남아 있지 않았습니다.

학생은 원의 중심과 반지름을 먼저 구한 뒤 직선까지의 거리 d를 계산했습니다. 이후 d<r이면 두 점에서 만나고, d=r이면 접하며, d>r이면 만나지 않는 것으로 나누어 판단했습니다.

조건 하나를 바꾼 새 문제에서는 매개변수가 포함된 직선을 제시했습니다. 학생은 원과 직선이 접하는 두 경계값을 독립적으로 구하면서, 그림의 모양이 아니라 거리와 반지름의 관계를 계산으로 확인했습니다.

다음 점검에서는 조건이 바뀐 문장에 표시를 하고, 그 조건이 영향을 주는 식과 이유를 답안에 남기는지 확인합니다.