송도국제도시고등수학과외

완성된 답에서 조건이 처음 제시된 부분으로 거슬러 올라가자, 학생은 이차함수의 꼭짓점에서 x좌표만 구한 뒤 그 값을 최솟값으로 적었습니다. 검산을 시작한 위치도 답안에 함께 표시했습니다.

기록을 살펴보니 학생은 축의 위치와 함수값을 같은 값처럼 판단하고 있었습니다. 처음 제시된 조건에서 결론이 성립하는지를 확인하기보다, 계산 결과를 먼저 받아들이면서 정의역과 꼭짓점 대입 과정이 빠진 것이 실제 원인이었습니다.

학생은 고친 답을 외워 다시 쓰지 않고, 원래 조건으로 돌아가 식을 완전제곱식으로 바꾸어 축을 찾았습니다. 그다음 꼭짓점이 정의역에 포함되는지 확인하고, 포함되지 않으면 닫힌구간의 양 끝점을 후보로 삼아 각 함수값을 비교했습니다.

이후 끝점이 달라진 닫힌구간 문제를 별도로 제시했습니다. 학생은 꼭짓점의 포함 여부를 먼저 확인한 뒤 꼭짓점과 두 끝점에서의 함수값을 각각 계산하여 최대·최소를 다시 결정했습니다.

다음 점검에서는 수행평가 풀이 설명 초안처럼 식과 문장을 대응시켜, 답에서 원식으로 돌아갔을 때 각 결론의 근거가 이어지는지 확인합니다.

닫힌구간에서는 양 끝점을 항상 비교 후보로 남깁니다. 꼭짓점은 x좌표가 구간에 포함될 때만 추가하며, 열린구간이나 무한구간에서는 최댓값·최솟값의 존재를 별도로 확인해야 합니다.