수창동고등수학과외

완성된 답을 역으로 설명하던 학생은 두 함수가 제시되면 적용 순서가 결과에 영향을 주지 않는다고 판단했습니다. 그래서 처음 제시된 조건보다 계산을 마친 결과를 우선해 f(g(x))와 g(f(x))를 같게 둔 기록이 남았습니다.

답을 처음 조건 쪽으로 되돌려 보니, 안쪽 함수의 출력값이 바깥 함수의 정의역에 들어가는지 확인하지 않은 것이 실제 원인이었습니다. 각 단계의 결과를 남기거나 제외한 근거도 중간 과정에 기록되지 않았습니다.

학생은 고친 답을 기억해 다시 쓰는 대신, 처음 조건으로 돌아가 안쪽 함수부터 화살표로 연결했습니다. x가 안쪽 함수의 정의역에 속하는 조건과 그 출력값이 바깥 함수의 정의역에 속하는 조건을 함께 적어 합성 가능 범위를 정리했습니다.

이후 답을 제시한 뒤 성립 과정을 역으로 설명하도록 했습니다. 분모와 근호가 함께 있는 두 함수의 합성에서 f∘g와 g∘f의 순서별 정의역을 따로 구하며, 조건이 달라지면 같은 방식으로 다시 판단했습니다.

다음 점검에서는 시험 열흘 전 누적 오답 중 같은 판단 기준에 해당하는 문항만 골라 해설 없이 답에서 원식으로 돌아가게 합니다. 마지막 결론에서 최초 조건까지 각 단계의 근거가 연결되는지를 확인합니다.