LOCAL · 1:1 TUTORING

연희지구고등수학과외

연희지구고등수학과외 사례는 행렬 곱셈 조건을 놓친 이유 지점에서 시작합니다. 답안의 변화와 ‘A가 m×n, B가 n×p 행렬일 때 AB가 m×p임을 확인하고, 결과의 (i,j)성분을 A의 i행과 B의 j열에서 대응 원소의 곱을 더해 구한다’라는 판단이 새 조건에서도 적용됐는지 살펴봅니다.

연희지구1:1 수업온라인 · 대면

CONSULTATION FLOW

연희지구에서는 학교 일정과 고등 수학 기록을 먼저 봅니다.

고등수학과외 상담에서는 학교 진도를 먼저 비교하고 주말 누적 학습 분량도 함께 살핍니다. 자료 비교, 일정 조율, 비용 안내 순서로 진행합니다. 연희지구의 학교·생활 일정은 수업 시간표에 따로 반영합니다.

01
학교 일정 모으기
고등 수학 학습에서 바꾸고 싶은 목표와 설명 뒤 재풀이, 가능한 요일·시간을 먼저 적습니다. 가능 시간대는 연희지구 생활권을 기준으로 덧붙입니다.
02
취약 기록 나누기
고등학교 시험지, 교과서·부교재, 모의고사와 학교 프린트에서 학습 기록(설명 뒤 재풀이)을 찾아 개념 선택·조건 연결·풀이 효율·내신 서술 과정 중 먼저 다룰 부분을 표시합니다. 비교 결과는 연희지구 수업 준비 기록에 남깁니다.
03
방문·화상 범위 확인
연희지구 내 학교 위치와 이동 동선 기준으로 방문·화상을 정하고 회당 시간과 주당 횟수를 배치합니다. 정한 일정은 연희지구 방문·화상 가능 범위와 대조합니다.
04
첫 주 계획 확정
고등 수학 수업의 방식과 횟수·시간에 따른 월 수업료를 안내하고 첫날 가져올 자료를 정합니다. 첫 수업 자료와 일정은 연희지구 상담 내용과 함께 정리합니다.

TUITION & CLASS POLICY

수업료와
운영 기준

연희지구 내 학교 위치와 이동 동선 조건을 고려해 수업 방식을 정한 뒤 회당 시간과 주당 횟수에 맞는 월 비용을 안내합니다. 운영 조건은 연희지구 상담에서 함께 합의합니다.

월 수업료

학년별 · 주 2회 기준

학년	방문 수업	화상 수업
초등	25~38만 원	23~35만 원
중등	29~44만 원	26~40만 원
고등	33~50만 원	30~46만 원

회당 수업 시간과 주당 횟수에 따라 최종 월 수업료가 달라집니다. 상담에서 실제 조건을 정한 뒤 금액을 확정합니다.

요일 변경

바꿔야 하는 날짜와 가능한 대체 시간을 미리 전달하고, 변경 통보 시점과 확정 방법은 첫 수업 전에 정합니다. 연희지구 고등 수학 학습 일정도 함께 봅니다. 정규 수업일과 시험기간 임시 일정을 구분해 기록합니다.

결석 시 대체 수업

보강이 가능한 조건과 신청 시점, 대체 일정을 잡는 순서와 보강이 어려울 때의 처리 기준을 결제 전에 합의합니다. 보강 여부는 통보 시점과 수업 일정을 함께 놓고 판단합니다. 주말 누적 학습 분량도 같이 살핍니다.

중단일과 잔여 수업

중단 요청일, 이미 진행한 수업, 남은 횟수와 결제 내역을 대조한 뒤 사전에 안내한 기준에 따라 처리합니다. 정산 내용은 연희지구 상담 기록에 남은 횟수와 날짜에 맞춥니다.

교재 구입 범위

교재를 마련하는 주체와 수업료 포함 항목, 별도 비용이 생기는 자료를 수업 시작 전에 구분합니다. 준비물 목록은 연희지구 고등 수학 상담에서 확인한 학교 자료·교재와 대조해 겹치는 항목을 나누어 적습니다.

이번 수업의 핵심 기준

고등수학과외 사례의 판단 기준

A가 m×n, B가 n×p 행렬일 때 AB가 m×p임을 확인하고, 결과의 (i,j)성분을 A의 i행과 B의 j열에서 대응 원소의 곱을 더해 구한다.

ACTUAL LEARNING CASE

실제 학습 사례

시간을 줄인 재시도 답안에서 학생은 같은 위치의 원소끼리 곱해 결과 행렬을 만들었습니다. 시간이 짧아지자 행렬 곱을 원소별 곱셈으로 해석했고, 곱셈 가능 조건을 적는 과정은 생략해도 된다고 판단했습니다.

풀이 시간과 흔적을 함께 살펴보니 시간이 부족해서라기보다 시작 단계에서 앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수를 확인할 위치가 정해져 있지 않았던 것이 실제 원인이었습니다.

학생은 제한 시간에도 먼저 “앞 행렬의 열 수 = 뒤 행렬의 행 수”를 적고, 결과 행렬의 각 칸에 대응하는 행과 열의 내적 위치를 격자로 표시했습니다. 첫 번째 결과 원소를 계산하기 전에 이 행동을 실행했는지 바로 확인했습니다.

이후 풀이 시간을 더 줄여 행렬의 순서를 뒤집은 문제를 제시했습니다. 학생은 두 행렬의 곱이 가능한지와 결과 행렬의 크기를 먼저 판단한 뒤, 같은 위치 원소의 곱이 아니라 대응하는 행과 열의 곱을 더해 각 원소를 구했습니다.

다음 점검에서는 모의고사형 선택지 문항과 학교 수행평가 자료를 활용해 제한 시간 전후의 풀이 흔적을 비교합니다. 곱셈 가능 조건과 계산 위치를 정한 뒤에도 생략하지 않는지 확인하면 이번 점검을 마칩니다.

FOR STUDENTS

이런 학생이라면

첫 판단을 다시 볼 학생

행렬의 곱을 같은 위치에 있는 원소끼리 곱하는 계산으로 처리하는 학생

답안의 실제 원인을 찾을 학생

앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수가 같은지, 각 결과 성분이 어느 행과 열에서 나오는지 확인하지 않는 학생

새 조건에서 재적용할 학생

두 행렬의 순서가 뒤집히면 곱셈 가능 여부와 결과 행렬의 크기를 다시 정하기 어려운 학생

수업에서는

판단이 갈린 위치부터
다시 찾습니다.

고1 행렬의 곱셈 가능 조건을 확인할 때 먼저 두 행렬의 크기를 적게 하고, 앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수가 같은지 표시하게 합니다. 이어 결과 행렬의 크기를 정한 뒤 첫 번째 칸을 해당 행과 열의 내적으로 계산하게 하며, 시간 제한 전후에 이 순서가 유지되는지 풀이 흔적으로 확인합니다. 연희지구고등수학과외 과정에서는 답을 낸 뒤에도 ‘A가 m×n, B가 n×p 행렬일 때 AB가 m×p임을 확인하고, 결과의 (i,j)성분을 A의 i행과 B의 j열에서 대응 원소의 곱을 더해 구한다’ 기준이 풀이 기록에 남는지 살펴봅니다.

시험기간에는

운영 기록을 짧게 남겨
다음 계획으로 이어갑니다.

시험기간에는 선택지형 행렬 문항을 제한 시간 안에 풀게 한 뒤, 정답만 보지 않고 곱셈 가능 조건과 결과 행렬의 크기를 먼저 적었는지 확인합니다. 곱셈 가능 여부, 결과 행렬의 크기, 행과 열의 대응을 함께 확인합니다.

PRACTICAL GUIDES

연희지구: 고등수학과외 과제 기록을 시험 일정과 연결해 보세요.

연희지구 사례에서 찾은 설명 뒤 재풀이 기록을 평소 관리표와 시험 전 계획에서 각각 어떻게 사용할지 안내합니다. 연희지구 학교 일정에 적용할 때 살펴볼 지점도 함께 담았습니다.

01 · 고등수학과외 수업관리

연희지구: 고등수학과외의 학교 자료와 과제 기록은 어떻게 연결할까요?

연희지구에서는 학교 자료와 현재 학습 기록을 바탕으로 다음 수업에 필요한 과제와 점검 순서를 정합니다. 목표는 시간 안에 첫 전략을 정하고 풀이가 막힌 지점을 스스로 분류하는 상태입니다. 준비 자료는 고등학교 시험지, 교과서·부교재, 모의고사와 학교 프린트입니다.

고등수학과외 관리 방법 보기 02 · 시험 준비 계획

연희지구: 시험 4주 전에는 어떤 자료부터 모아야 할까요?

연희지구 학교 일정에 맞춰 시험 전후 점검 시점을 잡습니다. 낯선 표현과 복합 조건에서도 풀이 전략을 다시 선택한 결과를 바탕으로 범위가 달라질 때 계획을 조정합니다.

시험 준비 계획 보기

VISIBLE CHANGES

학습 과정에서 달라진 점

멈춘 지점이 보입니다

처음에는 시간이 줄면 조건 확인을 생략해도 된다고 느꼈지만, 이제는 문제를 보자마자 두 행렬의 크기를 적는 행동을 먼저 시작합니다.

기록이 짧게 나뉩니다

기존 답안에는 같은 위치 원소를 곱한 흔적이 남았지만, 새 풀이에는 곱셈 가능 여부와 결과 행렬의 크기가 계산 전에 기록됩니다.

방법을 먼저 찾습니다

계산을 시작하기 전에 앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수를 대조하고, 첫 번째 결과 원소의 행·열 위치를 표시합니다.

조건에 맞춰 다시 판단합니다

행렬의 순서를 바꾼 문항에서도 곱이 가능한지부터 판단한 뒤 결과 행렬의 크기와 각 원소의 내적 계산을 독립적으로 적용합니다.

다음 확인 위치가 분명합니다

다음 점검에서는 제한 시간이 더 짧아져도 이 최소 행동을 생략하지 않는지 확인하며, 조건 기록과 계산 위치 표시가 남아 있을 때 완료로 판단합니다.

FREQUENTLY ASKED

자주 묻는 질문

01행렬 곱셈에서 처음 확인할 것은 무엇인가요?

앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수가 같은지 먼저 확인해야 합니다. 이 두 수가 다르면 행렬의 곱은 정의되지 않습니다.

02왜 같은 위치 원소끼리 곱하면 안 되나요?

행렬 곱의 한 원소는 앞 행렬의 한 행과 뒤 행렬의 한 열을 대응시켜 곱한 뒤 더한 값입니다. 같은 위치의 항만 곱하는 방식은 행렬 곱의 계산 규칙과 다릅니다.

03시간 제한에서 유지할 최소 행동은 무엇인가요?

두 행렬의 크기를 적고 곱셈 가능 조건을 대조한 뒤, 결과 행렬의 첫 번째 칸에 대응하는 행과 열을 표시하는 것입니다.

04행렬의 순서를 바꿔도 같은 방법을 사용할 수 있나요?

방법은 같지만 확인 결과는 달라질 수 있습니다. 순서를 바꾼 뒤 앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수를 다시 비교하고, 결과 행렬의 크기도 새 순서에 맞춰 정해야 합니다.

05풀이가 끝났다고 판단하는 기준은 무엇인가요?

제한 시간 안에 곱셈 가능 조건, 결과 행렬의 크기, 행과 열의 내적 계산 위치를 생략하지 않았다면 이번 사례의 확인 기준을 충족한 것으로 봅니다.

선생님 추천 기준, 대면·화상 수업, 일정과 학습 관리에 관한 공통 안내도 살펴볼 수 있습니다.

과외 상담·수업 자주 묻는 질문 전체 보기

수업 후에는

기준 교정새 문제 적용다음 점검 지점

CLASS INFORMATION

수업 정보

방식: 학생별 1:1 수업
진행: 온라인 또는 대면
횟수·시간: 상담 후 개별 결정

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만
준비해 주세요.

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재·시험지
가능한 수업 일정