유촌동고등수학과외

고1 이차함수 최대·최소 서술형 문제에서 정답 문항의 근거 칸은 비어 있었습니다. 오답 문항에는 꼭짓점의 x좌표만 구한 뒤 그 값을 최솟값으로 적은 기록이 남아 있었습니다. 답 번호와 판단 과정은 따로 읽어야 하는 상태였습니다.

정답 표시를 가린 뒤에도 학생은 축의 위치와 함수값을 같은 값으로 판단했습니다. 맞은 답이면 판단 과정도 맞다고 여겼지만, 맞은 문항과 틀린 문항을 함께 비교하자 정의역을 확인한 기록과 꼭짓점을 식에 대입한 단계가 모두 빠져 있었습니다.

학생은 근거 문장을 여러 개 추가하는 대신, 먼저 식을 완전제곱식으로 바꾸어 축을 찾았습니다. 그다음 꼭짓점이 주어진 정의역 안에 있는지 확인하고, 정의역에 포함되는 후보점의 함수값을 비교했습니다. 이 순서가 기록되지 않으면 정답이어도 풀이를 끝낸 것으로 보지 않았습니다.

이후 객관식 선택지를 가리고 서술형으로 바꾼 문제를 풀었습니다. 닫힌구간의 양 끝점이 달라진 문항에서 학생은 꼭짓점의 함수값만 보지 않고 양 끝점 및 구간에 포함되는 꼭짓점에서의 함수값을 대조해 최대·최소를 결정했습니다.

다음 점검에서는 같은 구조의 두 문항에 연속으로 적용하는지 확인합니다. 정답과 근거를 따로 읽었을 때도 정의역 확인, 후보점 설정, 함수값 비교가 기록에 남아 있으면 해당 판단 과정을 수행한 것으로 봅니다.

닫힌구간에서는 양 끝점을 항상 비교 후보로 남깁니다. 꼭짓점은 x좌표가 구간에 포함될 때만 추가하며, 열린구간이나 무한구간에서는 최댓값·최솟값의 존재를 별도로 확인해야 합니다.