청라국제도시고등수학과외

채점 표시를 가린 원답을 확인하자, 학생은 교점 개수를 묻는 문제에서 두 그래프의 기울기만 비교해 판단한 흔적을 남겼습니다. 그래프의 겉모양이 비슷하면 한 점에서 만난다고 보았고, 답안 여백의 표시에서 그 판단이 갈린 위치를 확인할 수 있었습니다.

첫 식과 다음 줄을 연결해 보니 두 식을 연립해 얻은 이차방정식과 판별식 사이의 연결이 없었습니다. 따라서 오류는 계산 후반이 아니라 교점 개수를 판단할 때 어떤 식을 세워야 하는지 정하는 단계에서 시작된 것으로 확인했습니다.

교정 행동은 두 식을 연립해 한 문자에 대한 이차방정식으로 정리하는 한 가지 절차로 제한했습니다. 이후 판별식이 양수이면 서로 다른 두 교점, 0이면 한 교점, 음수이면 교점이 없다고 적어 교점 개수를 판정하게 했습니다.

수치와 계수만 바꾼 재확인 문항에서는 직선의 절편을 매개변수로 바꾼 조건을 제시했습니다. 학생은 그래프의 모양을 먼저 단정하지 않고 두 식을 다시 연립해 교점 조건을 식으로 복원한 뒤 판별식의 부호를 확인했습니다.

다음 점검에서는 정답을 가린 상태에서 왜 이차방정식을 만들었는지, 판별식의 부호가 교점 개수와 어떻게 연결되는지, 계산 마지막에 무엇을 확인했는지를 스스로 재현하는지 살핍니다.