반석동고등수학과외

수정 전 답안에서 학생은 i의 거듭제곱을 계산할 때 지수의 끝자리만 보고 부호를 정했습니다. 허수 단위의 거듭제곱 주기를 따로 적지 않아, 수정 전후 답안을 가른 한 줄에서 부호가 달라졌습니다.

기록을 대조한 결과, 문제는 계산 속도나 공식 암기가 아니었습니다. 지수를 4로 나눈 나머지와 i의 순환값을 연결한 흔적이 없었고, 수정본에는 결과만 남아 있어 원답과의 판단 근거를 함께 살펴봐야 했습니다.

학생은 두 풀이를 모두 외우는 대신 지수를 4로 나눈 나머지를 먼저 적었습니다. 나머지가 0, 1, 2, 3일 때 각각 1, i, -1, -i에 대응시키고, 그 결과를 식에 반영하는 한 가지 행동으로 교정 전후의 차이를 확인했습니다.

이후 같은 개념을 다른 풀이 순서로 제시했습니다. 지수가 음수인 경우에는 주기표로 먼저 환원한 뒤 해당 값을 확인했고, 여러 항이 섞인 식에서는 각 항의 지수를 따로 4로 나눈 나머지로 정리한 다음 항별 결과를 결합했습니다.

다음 점검에서는 수정 전후 답안을 나란히 놓고 판단이 갈린 줄을 스스로 찾는지 확인합니다. 그 줄에서 지수의 나머지와 주기표의 대응이 드러나면, 고1 허수 단위의 거듭제곱 주기 점검을 마친 것으로 봅니다.