LOCAL · 1:1 TUTORING

개운동고등수학과외

개운동고등수학과외에서는 표본공간을 다시 정한 풀이 장면을 실제 학습 기록과 함께 살펴봅니다. ‘P(B)>0인 조건 B를 새로운 기준으로 삼고 P(A|B)=P(A∩B)/P(B)를 적용하며, 조건 방향이 바뀌면 분모를 다시 정한다’라는 기준이 달라진 자료에서도 이어졌는지 확인합니다.

개운동1:1 수업온라인 · 대면

CONSULTATION FLOW

고등 수학 수업 전, 개운동 생활 시간을 함께 정리합니다.

직전 점검 기록에서 드러난 문제를 개념 선택·조건 연결·풀이 효율·내신 서술 과정 기준으로 나누고 개운동 안의 이동 범위와 귀가 시간에 맞는 정규 시간을 찾습니다. 방문 여부와 이동 범위는 개운동의 실제 주소를 받은 뒤 확정합니다.

01
희망 변화 정리
개운동에서 고등수학과외를 시작하기 전 최근 공부한 범위와 일정 조건을 공유합니다. 귀가 후 집중 가능 시간도 함께 살핍니다. 가능 시간대는 개운동 생활권을 기준으로 덧붙입니다.
02
최근 답안 살피기
학교 자료와 학생 기록을 대조해 시간 안에 첫 전략을 정하고 풀이가 막힌 지점을 스스로 분류하는 상태까지 남은 행동을 구분합니다. 비교 결과는 개운동 수업 준비 기록에 남깁니다.
03
생활 시간표 대조
내신 범위와 누적 취약 단원을 분리해 주간 풀이량을 조정할 수 있도록 이동 시간을 비교해 정규 요일을 정합니다. 귀가 후 집중 가능 시간도 함께 반영합니다. 정한 일정은 개운동 방문·화상 가능 범위와 대조합니다.
04
수업 조건 합의
월 수업료와 변경·보강·중단 기준을 적고 낯선 표현과 복합 조건에서도 풀이 전략을 다시 선택할 첫 날짜를 지정합니다. 첫 수업 자료와 일정은 개운동 상담 내용과 함께 정리합니다.

TUITION & CLASS POLICY

수업료와
운영 기준

고등 수학 수업은 귀가 후 집중 가능 시간에 맞는 횟수를 먼저 정하고, 보강과 중단 시 처리 기준까지 결제 전에 적습니다. 운영 조건은 개운동 상담에서 함께 합의합니다.

월 수업료

학년별 · 주 2회 기준

학년	방문 수업	화상 수업
초등	25~38만 원	23~35만 원
중등	29~44만 원	26~40만 원
고등	33~50만 원	30~46만 원

회당 수업 시간과 주당 횟수에 따라 최종 월 수업료가 달라집니다. 상담에서 실제 조건을 정한 뒤 금액을 확정합니다.

수업 시간 변경

학교 행사나 시험 일정으로 시간이 달라지면 가능한 날짜를 먼저 모으고, 서로 확정한 방법으로 변경 내용을 남깁니다. 개운동 고등 수학 학습 일정도 함께 봅니다. 학생의 생활 시간표와 선생님의 이동 가능 시간을 함께 대조합니다.

보강 가능 기간

학생 결석과 선생님 일정 변경을 구분해 보강 가능 여부, 대체 시간과 처리 기한을 시작 전에 안내합니다. 보강 여부는 통보 시점과 수업 일정을 함께 놓고 판단합니다. 귀가 후 집중 가능 시간도 같이 살핍니다.

종료 요청 처리

수업을 멈추는 날짜를 기준으로 진행 횟수와 남은 횟수를 계산하고, 합의한 환불 기준과 결제 기록을 함께 봅니다. 정산 내용은 개운동 상담 기록에 남은 횟수와 날짜에 맞춥니다.

준비물 안내

월 수업료와 별도로 필요한 교재·출력물·준비물이 있다면 구입 전에 항목과 금액을 전달합니다. 준비물 목록은 개운동 고등 수학 상담에서 확인한 학교 자료·교재와 대조해 겹치는 항목을 나누어 적습니다.

이번 수업의 핵심 기준

고등수학과외 사례의 판단 기준

P(B)>0인 조건 B를 새로운 기준으로 삼고 P(A|B)=P(A∩B)/P(B)를 적용하며, 조건 방향이 바뀌면 분모를 다시 정한다.

ACTUAL LEARNING CASE

실제 학습 사례

정답 문항의 근거 칸은 비어 있었고, 틀린 문항에서는 A∩B 대신 A의 확률만 분자에 넣은 기록이 남아 있었습니다. 정답 번호와 판단 과정을 따로 읽어 보니, 학생은 답이 맞으면 풀이의 판단도 맞다고 보았습니다.

정답 표시를 가린 상태에서도 학생은 B가 주어져도 전체 표본공간은 그대로라고 판단했습니다. 기록을 비교한 결과, 조건 B로 표본공간이 줄어드는 그림이나 설명이 두 문항 모두에서 빠져 있었습니다.

학생은 근거 문장을 여러 개 덧붙이는 대신 B 영역을 새로운 전체로 표시하고, 벤다이어그램에서 조건부확률의 분자와 분모를 연결했습니다. 즉, P(A|B)=P(A∩B)/P(B)에서 분자는 A와 B가 함께 일어나는 영역, 분모는 B 영역이라는 점을 그림과 식으로 대응했습니다.

이후 객관식 선택지를 가리고 서술형으로 바꾼 문제를 풀었습니다. 표와 나무도표가 함께 제시된 문항에서 조건의 방향을 바꾸어 각각 계산하면서, 먼저 주어진 조건을 표본공간으로 정한 뒤 해당 범위 안에서 사건을 세는 과정을 독립적으로 재현했습니다.

중간고사 서술형 대비지에서는 첫 식과 근거 칸을 연결해 확인했습니다. 같은 구조의 두 문항에서 정답뿐 아니라 조건에 맞는 표본공간 설정과 식의 근거가 연속해서 나타나는지를 다음 점검 기준으로 삼았습니다.

P(A|B)는 P(B)>0일 때 정의되며 분자는 사건 A∩B 자체가 아니라 그 확률 P(A∩B)입니다. 경우의 수의 비로 계산할 때에는 각 기본 결과가 같은 가능성을 갖는지도 확인합니다.

FOR STUDENTS

이런 학생이라면

첫 판단을 다시 볼 학생

B가 주어져도 기존 전체 표본공간을 그대로 두고 A의 확률만 계산하는 학생

답안의 실제 원인을 찾을 학생

조건 사건 B와 그 안의 A∩B를 분모·분자의 확률에 연결하지 않는 학생

새 조건에서 재적용할 학생

표와 나무도표가 함께 제시되거나 조건 방향이 바뀌면 기준 사건을 다시 정하기 어려운 학생

수업에서는

판단이 갈린 위치부터
다시 찾습니다.

학생의 답 번호와 판단 과정을 따로 읽고, 정답 문항의 빈 근거 칸과 오답 문항의 계산 기록을 함께 비교합니다. 먼저 B 영역을 새로운 표본공간으로 표시하게 한 뒤 P(A|B)=P(A∩B)/P(B)를 벤다이어그램에 연결하고, 표·나무도표·서술형으로 표현을 바꾸어도 같은 순서로 계산하는지 확인합니다. 개운동고등수학과외 과정에서는 답을 낸 뒤에도 ‘P(B)>0인 조건 B를 새로운 기준으로 삼고 P(A|B)=P(A∩B)/P(B)를 적용하며, 조건 방향이 바뀌면 분모를 다시 정한다’ 기준이 풀이 기록에 남는지 살펴봅니다.

시험기간에는

운영 기록을 짧게 남겨
다음 계획으로 이어갑니다.

중간고사 서술형 대비지에서 첫 식과 근거 칸을 함께 보며 확인합니다. 정답 문항도 제외하지 않고, 조건 B를 표본공간으로 제한했는지, 분자에 P(A∩B)를 사용했는지, 분모에 B를 사용했는지를 확인한 뒤 같은 구조의 두 문항에 연속 적용되는지 점검합니다.

PRACTICAL GUIDES

개운동: 고등 수학 수업 후 기록을 다음 주 계획에 반영해 보세요.

내신 범위와 누적 취약 단원을 분리해 주간 풀이량을 조정하는 과정과 시험 계획을 함께 조정하는 방법을 두 안내 페이지로 나눴습니다. 시험기간에는 귀가 후 집중 가능 시간도 같이 봅니다. 개운동 학교 일정에 적용할 때 살펴볼 지점도 함께 담았습니다.

01 · 고등수학과외 수업관리

개운동: 고등수학과외에서 막힌 위치를 다음 수업에 어떻게 반영할까요?

개운동에서는 학교 자료와 현재 학습 기록을 바탕으로 다음 수업에 필요한 과제와 점검 순서를 정합니다. 목표는 시간 안에 첫 전략을 정하고 풀이가 막힌 지점을 스스로 분류하는 상태입니다. 준비 자료는 고등학교 시험지, 교과서·부교재, 모의고사와 학교 프린트입니다.

고등수학과외 관리 방법 보기 02 · 시험 준비 계획

개운동: 수행평가와 지필평가가 겹치면 무엇부터 볼까요?

개운동 학교 일정에 맞춰 시험 전후 점검 시점을 잡습니다. 낯선 표현과 복합 조건에서도 풀이 전략을 다시 선택한 결과를 바탕으로 범위가 달라질 때 계획을 조정합니다.

시험 준비 계획 보기

VISIBLE CHANGES

학습 과정에서 달라진 점

멈춘 지점이 보입니다

처음에는 답이 맞으면 풀이도 맞다고 여겼지만, 이제는 정답 옆의 근거 칸이 비어 있는지부터 살핍니다.

기록이 짧게 나뉩니다

풀이 기록에서 조건 B가 등장하면 전체를 그대로 두지 않고 B 영역을 따로 표시하는 기록이 남습니다.

방법을 먼저 찾습니다

식을 쓰기 전에 벤다이어그램이나 표에서 조건으로 제한된 범위를 먼저 정하는 행동이 나타납니다.

조건에 맞춰 다시 판단합니다

객관식 선택지를 가린 서술형과 조건 방향을 바꾼 문항에서도 P(A∩B)와 P(B)의 위치를 다시 판단합니다.

다음 확인 위치가 분명합니다

같은 구조의 두 문항에 정답과 근거를 연속해서 적용했을 때 다음 점검으로 넘어갈 수 있습니다.

FREQUENTLY ASKED

자주 묻는 질문

01조건 B가 주어져도 전체 표본공간을 그대로 사용하면 안 되나요?

어떤 사건이 조건으로 주어졌는지와 그 확률이 양수인지 확인합니다. B가 조건이고 P(B)>0이면 B를 기준으로 P(A∩B)/P(B)를 계산합니다.

02A의 확률을 분자에 쓰면 왜 문제가 되나요?

조건 B 아래에서 A가 일어날 확률을 구하므로 분자는 P(A∩B)입니다. 사건 A∩B 자체와 그 확률을 구분해 적고, 분모는 P(B)로 둡니다.

03벤다이어그램을 반드시 그려야 하나요?

그림 자체보다 B를 새로운 전체로 정했다는 판단이 중요합니다. 이 사례에서는 그 판단을 분명히 하기 위해 B 영역을 표시하고 식과 연결했습니다.

04표와 나무도표가 나오면 풀이 방법이 달라지나요?

표현은 달라도 먼저 조건으로 범위를 제한하고, 그 안에서 사건 A와 겹치는 경우를 확인하는 순서는 같습니다.

05조건부확률 풀이를 언제 확인된 것으로 보나요?

정답만 맞힌 한 문항이 아니라, 같은 구조의 두 문항에서 조건에 따른 표본공간 설정과 P(A∩B)/P(B)의 근거를 연속해서 설명할 때 확인된 것으로 봅니다.

선생님 추천 기준, 대면·화상 수업, 일정과 학습 관리에 관한 공통 안내도 살펴볼 수 있습니다.

과외 상담·수업 자주 묻는 질문 전체 보기

수업 후에는

기준 교정새 문제 적용다음 점검 지점

CLASS INFORMATION

수업 정보

방식: 학생별 1:1 수업
진행: 온라인 또는 대면
횟수·시간: 상담 후 개별 결정

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만
준비해 주세요.

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재·시험지
가능한 수업 일정