반곡동고등수학과외

고3 서술형 검증에서 학생은 이항분포의 평균과 분산을 구한 뒤 표준편차까지 이어서 작성했습니다. 그러나 수정 전 답안에는 분산에 사용하는 np를 표준편차에도 그대로 적은 흔적이 남아 있었습니다. 평균·분산·표준편차 공식을 하나의 값처럼 기억하고, 문제의 조건과 다른 풀이가 같은 기준을 사용했는지는 대조하지 않았습니다.

교정 전후의 차이를 만든 실제 원인은 np, np(1-p), 제곱근의 역할이 나뉘어 기록되지 않았다는 점이었습니다. 수정본에는 결과만 남아 있어 원답과 비교해야 판단이 달라진 한 줄을 확인할 수 있었습니다.

두 풀이를 모두 외우게 하지 않고, 학생은 시행횟수 n과 성공확률 p를 먼저 확인했습니다. 이어 평균은 np, 분산은 np(1-p), 표준편차는 분산의 제곱근으로 나누어 세 칸에 각각 계산했습니다.

같은 개념을 다른 풀이 순서로 제시하자 학생은 실패 횟수를 확률변수로 바꾼 문제에서 성공확률을 다시 정의한 뒤 계산했습니다. 기존 식을 그대로 옮기지 않고 새로운 확률변수의 조건을 먼저 정한 다음 평균·분산·표준편차를 재적용했습니다.

다음에는 수행평가 풀이 설명 초안에서 식과 문장이 대응하는지 살핍니다. 수정 전후 답안의 판단이 갈린 한 줄을 학생이 직접 찾아 설명하면, 다른 오류로 범위를 넓히지 않고 이번 판단 기준의 점검을 마칩니다.

이항분포 공식을 쓰려면 일정한 횟수의 독립 시행에서 성공확률이 일정한지 확인해야 합니다. 성공 횟수 X 대신 실패 횟수 n-X를 세면 성공확률 자리에 1-p를 사용합니다.