전민동고등수학과외

절댓값 부등식 풀이에서 학생은 풀이 이유를 설명하다가 한 줄에서 멈췄습니다. 답안에는 절댓값 기호를 바로 없애고 하나의 일차식만 남긴 계산이 적혀 있었습니다. 학생은 절댓값 안 식의 부호가 모든 x에서 같다고 판단했습니다.

원답과 설명이 끊긴 위치를 맞춰 보니, 절댓값 안의 식이 0이 되는 경계점을 수직선에 표시하지 않은 것이 실제 원인이었습니다. 개념을 말로는 알고 있었지만, 경계점을 찾고 구간을 나누는 순서로 옮기지 못한 상태였습니다.

교정할 때는 설명과 계산이 만나는 한 줄에 먼저 절댓값 안의 식이 0이 되는 값을 적었습니다. 이어 그 값을 기준으로 구간을 나누고, 각 구간에서 식의 부호를 확인한 뒤 절댓값을 제거해 부등식을 풀었습니다.

이후 절댓값이 두 개 있는 식으로 조건을 바꾸고, 학생이 도움 없이 모든 경계점을 찾아 작은 값부터 정렬하게 했습니다. 정렬한 경계점으로 나뉜 각 구간에 같은 절차를 적용해 식을 다시 쓰고 해를 구했습니다.

다음 점검에서는 설명 문장과 실제 계산식 사이에 경계점 표시와 구간별 부호 판단이 빠지지 않았는지 확인합니다. 핵심 기준을 짧게 말하면서 계산까지 연결하면 해당 풀이를 마친 것으로 봅니다.

각 구간에서 계산한 해는 그 구간의 부호 조건과 교집합을 취한 뒤 합쳐야 합니다. 한 구간에서 얻은 식의 해를 다른 구간까지 그대로 확대하지 않습니다.