수성구고등수학과외

완성된 답에서 풀이를 역으로 설명하자 학생은 양변을 제곱한 뒤 얻은 두 해를 모두 답으로 남겼습니다. 처음 제시된 조건보다 변형 과정에서 나온 결과를 우선해 판단한 기록이었습니다.

풀이를 처음 조건 쪽으로 거슬러 올라가 보니, 동치변형과 필요조건만 만드는 변형을 구분하지 않은 것이 실제 원인이었습니다. 어떤 해를 남기거나 제외해야 하는지에 대한 근거도 중간 과정에 기록되지 않았습니다.

학생은 후보해를 구한 뒤 각각을 처음 식에 대입하는 한 가지 절차를 사용했습니다. 대입할 때 식이 정의되는지 먼저 확인하고, 이어서 원래 등식이 성립하는지 확인하도록 풀이를 적었습니다. 기억해 둔 정답을 다시 쓰는 방식은 사용하지 않았습니다.

이후 답을 먼저 제시한 뒤 성립 과정을 역으로 설명하게 했습니다. 근호의 위치와 상수항을 바꾼 식에서도 학생은 후보해를 구하고 마지막에 원식에 대입하는 과정을 독립적으로 수행했습니다.

다음 점검에서는 완성된 답에서 처음 제시된 조건까지 거슬러 올라가 최초의 갈림점을 표시하게 합니다. 마지막 결론에서 첫 조건으로 되짚었을 때 각 단계의 근거가 이어지는지를 확인합니다.