광산구고등수학과외

고2 지수함수의 대소 비교 문제에서 학생은 풀이 이유를 설명하다가 한 줄에서 멈췄습니다. 답안에는 밑이 0과 1 사이인 식에서 지수의 대소를 그대로 옮겨 함수값의 대소를 판단한 기록이 남아 있었습니다. 학생은 처음에 지수가 크면 함수값도 항상 크다고 설명했습니다.

설명이 끊긴 위치와 원답을 맞춰 보니, 밑의 범위에 따른 증가·감소 방향을 확인하지 않은 것이 실제 원인이었습니다. 개념을 말로는 알고 있었지만, 식을 보는 순서에 그 기준이 들어가 있지 않았습니다.

설명과 계산이 만나는 한 줄에서 공통 밑으로 식을 정리하고, 밑이 1보다 큰지 0과 1 사이인지 표시하게 했습니다. 그 표시를 먼저 한 뒤 증가함수인지 감소함수인지에 따라 부등호 방향을 결정하고 다음 계산으로 넘어갔습니다.

이후 서로 다른 표현을 같은 밑으로 바꾸고 풀이 이유를 짧게 설명하는 조건을 더한 문항을 제시했습니다. 학생은 감소함수 조건을 확인한 뒤 지수의 대소와 함수값의 대소를 반대 방향으로 다시 판단했습니다.

다음 점검에서는 설명과 계산 사이에 빠진 단계가 없는지 살핍니다. 밑의 범위와 부등호 방향을 핵심 기준에 맞게 짧게 말하고 식에 표시하면 해당 판단을 마친 것으로 봅니다.